ΚΛΑΔΟΣ ΠΕ 03 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ 2008
Εξεταζόμενα Γνωστικά Αντικείμενα
1. Τα γνωστικά αντικείμενα στα οποία εξετάζονται οι υποψήφιοι εκπαιδευτικοί πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης κατατάσσονται σε δύο θεματικές ενότητες (πρώτη και δεύτερη θεματική ενότητα), όπως αυτές ορίζονται από τα άρθρα 4 και 5, αντίστοιχα, αυτής της απόφασης και η εξέταση κάθε ενότητας διαρκεί τουλάχιστον τέσσερις (4) ώρες.
2. Το Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων μπορεί, κατά τα ισχύοντα στη νομοθεσία ΑΣΕΠ, να ζητήσει τον ορισμό συντελεστή κατά γνωστικό αντικείμενο.
Πρώτη θεματική ενότητα
Η πρώτη θεματική ενότητα έχει ως σκοπό να διαγνώσει τον βαθμό κατοχής των γνωστικών αντικειμένων, τα οποία θα κληθεί να διδάξει ο υποψήφιος, εφόσον και όταν διοριστεί στην εκπαίδευση. Ειδικότερα τα γνωστικά αντικείμενα και η εξεταστέα ύλη της ενότητας αυτής ορίζονται κατά βαθμίδα εκπαίδευσης, κλάδο και ειδικότητα ως ακολούθως:
Οι υποψήφιοι καλούνται να απαντήσουν σε ερωτήματα που αναφέρονται στην επόμενη ύλη:
α. Άλγεβρα
1. Λογισμός στο σύνολο R των πραγματικών αριθμών, απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού, νιοστή ρίζα πραγματικού αριθμού, λογισμός με πολυώνυμα, εξισώσεις - ανισώσεις και συστήματα.
2. Τριγωνομετρικοί αριθμοί, τριγωνομετρικές συναρτήσεις, βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις & ανισώσεις, τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος γωνιών, μετασχηματισμοί τριγωνομετρικών παραστάσεων, επίλυση τριγώνου.
3. Αριθμητική και γεωμετρική πρόοδος.
4. Πίνακες, ορίζουσες και επίλυση γραμμικών συστημάτων.
5. Λογισμός στο σύνολο C των μιγαδικών αριθμών, συζυγείς μιγαδικοί, μέτρο μιγαδικού, τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού, επίλυση της z^ν = α, αεC, πολυωνυμικές εξισώσεις στο C.
β. Ανάλυση
1. Πραγματικές συναρτήσεις, όριο και συνέχεια συνάρτησης.
2. Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση.
3. Διαφορικός λογισμός (Παράγωγος συνάρτησης – Παραγώγιση - Ρυθμός μεταβολής - Βασικά θεωρήματα Διαφορικού Λογισμού - Μελέτη συνάρτησης)
4. Ολοκληρωτικός λογισμός (Το ορισμένο ολοκλήρωμα – Το Θεμελιώδες Θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού– Το αόριστο ολοκλήρωμα – Μέθοδοι ολοκλήρωσης – Διαφορικές εξισώσεις με χωριζόμενες μεταβλητές και γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξεως – Εφαρμογές του ολοκληρώματος).
γ. Στατιστική
1. Βασικές έννοιες,
2. Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων (Κατανομή συχνοτήτων / σχετικών συχνοτήτων - Γραφική παράσταση κατανομής συχνοτήτων / σχετικών συχνοτήτων – Ομαδοποίηση παρατηρήσεων – Καμπύλες συχνοτήτων).
3. Μέτρα θέσης και διασποράς
4. Γραμμική παλινδρόμηση.
5. Γραμμική συσχέτιση.
δ. Πιθανότητες
1. Δειγματικός χώρος-ενδεχόμενα.
2. Η έννοια της πιθανότητας (Νόμος των μεγάλων αριθμών – Κλασικός και αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας – Κανόνες λογισμού των πιθανοτήτων)
3. Συνδυαστική (Βασική αρχή απαρίθμησης – διατάξεις – συνδυασμοί).
4. Δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξάρτητα ενδεχόμενα, κατανομή Bernoulli.
ε. Γεωμετρία
1. Αξιωματική θεμελίωση της Ευκλείδειας γεωμετρίας, η έννοια της απόδειξης, παραλληλία και καθετότητα.
2. Ιδιότητες τριγώνων, παραλληλογράμμων και τραπεζίων, εγγράψιμα και περιγράψιμα τετράπλευρα.
3. Θεώρημα του Θαλή, όμοια τρίγωνα, Πυθαγόρειο θεώρημα, μετρικές σχέσεις στο τρίγωνο και στον κύκλο.
4. Εμβαδά πολυγώνων, κανονικά πολύγωνα, μέτρηση κύκλου.
5. Ευθείες και επίπεδα στο χώρο, κυρτά πολύεδρα, στερεά εκ περιστροφής, μέτρηση στερεών.
στ. Αναλυτική Γεωμετρία
1. Διανύσματα, συντεταγμένες στο επίπεδο και στο χώρο, εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων.
2. Εξίσωση ευθείας, γωνία δύο ευθειών, απόσταση σημείου από ευθεία, εμβαδόν τριγώνου.
3. Εξίσωση κύκλου, παραβολής, έλλειψης, υπερβολής.
4. Η εξίσωση Αx2+Βxy+Γy2+Δx+Ey+Z=0.
Δεύτερη θεματική ενότητα
1. Η δεύτερη θεματική ενότητα αφορά:
1) τη Γενική Διδακτική Μεθοδολογία - Παιδαγωγικά Θέματα και
2) την Ειδική Διδακτική και έχει ως σκοπό την αξιολόγηση των βασικών γνώσεων των υποψηφίων για να μπορούν:
α) να επιτελούν το διδακτικό και το οργανωτικό τους έργο, σύμφωνα με:
(i) τις γενικές αρχές της διδασκαλίας και
(ii)τις σύγχρονες διδακτικές προσεγγίσεις των μαθημάτων της ειδικότητάς τους.
β)να είναι σε θέση να αντιμετωπίζουν κριτικά τη γνώση.
γ)να αντιμετωπίζουν στην πράξη προβλήματα της καθημερινής σχολικής ζωής.
δ)να βοηθούν τον μαθητή στην προσαρμογή του στο σχολείο και να συμβάλλουν θετικά στην ανάπτυξη της προσωπικότητάς του.
ε)να κατανοούν τον ρόλο του σχολικού θεσμού μέσα στην κοινωνία και την επίδραση που η τελευταία ασκεί σ’ αυτόν.
2. Η εξεταστέα ύλη της δεύτερης θεματικής ενότητας περιλαμβάνει δύο επί μέρους θέματα για όλους τους κλάδους:
α) Γενική διδακτική μεθοδολογία και γενικά ψυχοπαιδαγωγικά θέματα που η εξεταστέα ύλη ορίζεται η ίδια για όλους τους κλάδους.
β) Ειδική διδακτική του γνωστικού αντικειμένου κατά κλάδο και ειδικότητα.
Ειδικότερα:
Α. Η εξεταστέα ύλη του πρώτου θέματος αφορά τον τρόπο αντιμετώπισης, με μία γενική παιδαγωγική αντίληψη, ζητημάτων αγωγής και μάθησης, καθώς και βασικά γνωστικά στοιχεία ψυχοπαιδαγωγικής (που υπάρχουν σε όλα τα αντίστοιχα ψυχοπαιδαγωγικά βιβλία).
Ειδικότερα:
α1. Με τη Γενική διδακτική μεθοδολογία επιδιώκεται να ελεγχθεί αν οι υποψήφιοι κατέχουν βασικές γνώσεις γύρω από τη μεθοδολογία της διδασκαλίας (προγραμματισμός, διεξαγωγή και αξιολόγηση).
α2. Τα γενικά ψυχοπαιδαγωγικά θέματα αναφέρονται:
1) στην πρακτική αντιμετώπιση ποικίλων ζητημάτων της καθημερινής σχολικής ζωής, όπως προβλήματα προσαρμογής και συμπεριφοράς στο σχολείο, προβλήματα μετάβασης από τη μια βαθμίδα στην άλλη, προβλήματα συμπεριφοράς στη σχολική τάξη και το σχολικό χώρο, αμοιβές-ποινές μαθητών, κίνητρα, διαπροσωπικές σχέσεις, επικοινωνία και ψυχολογικό κλίμα στο σχολικό περιβάλλον, σχέσεις μεταξύ μαθητών- εκπαιδευτικών- γονέων, προβλήματα σχετικά με την παιδική ή την εφηβική ηλικία (ανάλογα με τη βαθμίδα), απλά μαθησιακά προβλήματα, κρούσματα νεανικής παραβατικότητας στο πλαίσιο του σχολείου, οικογενειακά ή προσωπικά προβλήματα των μαθητών, και
2) σε γενικά παιδαγωγικά θέματα που αφορούν τη σχέση σχολείου και κοινωνίας, τον ρόλο του εκπαιδευτικού στο σύγχρονο σχολείο, τις επιδράσεις του σχολείου στη διαμόρφωση της προσωπικότητας του ατόμου, τους εξωσχολικούς παράγοντες αγωγής και τα βασικά στοιχεία της δομής και λειτουργίας του ελληνικού εκπαιδευτικού συστήματος.
Οι υποψήφιοι καλούνται να αναπτύξουν τα ζητούμενα είτε υπό τη μορφή σύντομου δοκιμίου είτε υπό τη μορφή απαντήσεων σε ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών σε συγκεκριμένα διδακτικά και παιδαγωγικά προβλήματα στην τάξη ή στο σχολείο τους.
Β. Με την ειδική διδακτική επιδιώκεται να ελεγχθεί εάν οι υποψήφιοι είναι σε θέση να εφαρμόζουν κατά το σχεδιασμό μιας διδασκαλίας «επί χάρτου» εναλλακτικές μορφές διδασκαλίας, πέραν της δασκαλοκεντρικής.
Η εξέταση της ειδικής διδακτικής αναφέρεται ειδικότερα σε ζητήματα των αντίστοιχων προς την ειδικότητα των υποψηφίων γνωστικό/ά αντικείμενο/α [γενικοί σκοποί και ειδικοί στόχοι του μαθήματος (με βάση τα ισχύοντα Προγράμματα Σπουδών και τις Οδηγίες διδασκαλίας του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου), μέθοδοι, πορεία και μορφές διδασκαλίας, διδακτικές ενέργειες, χρήση εποπτικών και άλλων διδακτικών μέσων, τρόποι και τεχνικές αξιολόγησης των μαθητών].
Στους υποψηφίους μπορεί να δοθεί μία διδακτική δραστηριότητα σχετική με το μάθημα (ή τα μαθήματα) της ειδικότητάς τους και τους ζητείται: να παρουσιάσουν ένα αναλυτικό σχέδιο στο οποίο να εκθέτουν τη μέθοδο και τον τρόπο διδασκαλίας και αξιολόγησής της και να αιτιολογήσουν με βάση τις παιδαγωγικές τους γνώσεις την άποψή τους. Μπορεί ακόμη να τους δίδεται ένα συγκεκριμένο σχέδιο μαθήματος και να τους ζητείται να το σχολιάσουν ή να απαντήσουν σε ερωτήσεις που τυχόν αναφέρονται σ’ αυτό.