edu.klimaka.gr

Αξιολόγηση Χρήστη: 0 / 5

Αστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια ΑνενεργάΑστέρια Ανενεργά
 

ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΛ

Αρ.Πρωτ. Φ3/166723/Δ4/07-10-2016/ΥΠΠΕΘ

ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ
Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ
Δ/ΝΣΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ
ΤΜΗΜΑ Α΄
E-mail: Αυτή η διεύθυνση ηλεκτρονικού ταχυδρομείου προστατεύεται από τους αυτοματισμούς αποστολέων ανεπιθύμητων μηνυμάτων. Χρειάζεται να ενεργοποιήσετε τη JavaScript για να μπορέσετε να τη δείτε.
Πληροφορίες: Ι. Καπουτσής
Θ. Προπατορίδης
Τηλέφωνο: 210 344 22 29, 33 06
Fax: 210 344 23 65

ΘΕΜΑ: Διδακτέα Ύλη και Οδηγίες για τη διδασκαλία μαθημάτων Γενικής Παιδείας της Α΄, Β΄ και Γ΄ τάξης Ημερήσιου και της Α΄, Β΄, Γ΄ και Δ΄ τάξης Εσπερινού ΕΠΑ.Λ. σχ. έτους 2016-2017

Μετά από σχετική εισήγηση του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Πράξη 38/22-09-2016 Δ.Σ. Ι.Ε.Π.), σας αποστέλλουμε τις παρακάτω οδηγίες για τη διδασκαλία των ακόλουθων μαθημάτων Γενικής Παιδείας της Α΄, Β΄ και Γ΄ τάξης Ημερήσιου και της Α΄, Β΄, Γ΄ και Δ΄ τάξης Εσπερινού ΕΠΑ.Λ. για το σχ. έτος 2016-2017:

(...)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΑΛΓΕΒΡΑ
Α΄ τάξη Ημερήσιου και Εσπερινού ΕΠΑ.Λ.

Η προτεινόμενη διαχείριση της ύλης των Μαθηματικών της Α΄ τάξης Επαγγελματικού Λυκείου έχει σκοπό να υποστηρίξει τον εκπαιδευτικό στην προσπάθεια υλοποίησης των στόχων του ΑΠΣ, αναδεικνύοντας μέσα από συγκεκριμένες αναφορές και παραδείγματα, το πνεύμα της διδασκαλίας που το διέπει. Στόχος είναι ο/η εκπαιδευτικός να βοηθηθεί να σχεδιάσει ο ίδιος/η ίδια κατάλληλες για την τάξη του/της διδακτικές παρεμβάσεις συμβατές με το ΑΠΣ. Ο προτεινόμενος διδακτικός χρόνος για το κάθε κεφάλαιο είναι ενδεικτικός για να βοηθήσει τον εκπαιδευτικό στο διδακτικό του σχεδιασμό, ώστε να ολοκληρωθεί η ύλη μέσα στη σχολική χρονιά. Η διδακτική διαχείριση που προτείνεται δίνει τη δυνατότητα ορισμένα τμήματα της διδακτέας ύλης να μπορούν να ολοκληρωθούν και οι αντίστοιχοι διδακτικοί στόχοι να επιτευχθούν, σε χρόνο μικρότερο από τον χρόνο που θα απαιτείτο με μια παραδοσιακή διδακτική προσέγγιση. Για παράδειγμα, η παράγραφος που αφορά στη μελέτη της συνάρτησης f(x)= αx2+βx+γ μπορεί, με μια καλά σχεδιασμένη δραστηριότητα και κατάλληλη διδακτική διαχείριση, να ολοκληρωθεί πλήρως μέσα στον προβλεπόμενο χρόνο με τρόπο συμβατό με το ΑΠΣ. Σε κάθε περίπτωση, ο εκπαιδευτικός, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιαιτερότητες της τάξης του και τον διατιθέμενο χρόνο, θα πρέπει να οργανώσει με τέτοιο τρόπο τη διδασκαλία ώστε να αναδείξει στον καλύτερο δυνατό βαθμό τα στοιχεία που αναφέρονται στο ΑΠΣ. Το σημαντικό σε κάθε περίπτωση είναι να επιδιωχθεί η εννοιολογική κατανόηση μέσα από την ανάπτυξη ουσιαστικής μαθηματικής δραστηριότητας των ίδιων των μαθητών στην τάξη και όχι απλά η εξάσκηση σε τεχνικές.

Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων

I. Εισαγωγή

Το μάθημα «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων» περιέχει σημαντικές μαθηματικές έννοιες, όπως της απόλυτης τιμής, των προόδων, της συνάρτησης κ.α., οι οποίες είναι απαραίτητες για την μετέπειτα μαθηματική εξέλιξη των μαθητών/ μαθητριών. Οι μαθητές/ μαθήτριες έχουν έρθει σε μια πρώτη επαφή με αυτές τις έννοιες σε προηγούμενες τάξεις. Στην Α΄ τάξη Επαγγελματικού Λυκείου θα τις αντιμετωπίσουν σε ένα υψηλότερο επίπεδο αφαίρεσης, το οποίο δημιουργεί ιδιαίτερες δυσκολίες στους μαθητές. Για την αντιμετώπιση αυτών των δυσκολιών προτείνεται να αφιερωθεί ικανός χρόνος στην εμπέδωση των νέων εννοιών, μέσω της ανάπτυξης και σύνδεσης πολλαπλών αναπαραστάσεών τους και στη χρήση τους στην επίλυση προβλημάτων. Επίσης, να αφιερωθεί χρόνος ώστε οι μαθητές/μαθήτριες να εμπλακούν στην αναγνώριση ομοιοτήτων και διαφορών μεταξύ ιδιοτήτων και διαδικασιών καθώς και σε διαδικασίες γενίκευσης. Οι πολλαπλές αναπαραστάσεις και η σύνδεση τους μπορούν υποστηριχθούν από ψηφιακά περιβάλλοντα, με τη βοήθεια των οποίων οι μαθητές/μαθήτριες μπορούν να εμπλακούν σε ουσιαστικές μαθηματικές δραστηριότητες. Μέσα από τη διερεύνηση ομοιοτήτων και διαφορών - για παράδειγμα η συσχέτιση των διαδικασιών επίλυσης ή της μορφής των λύσεων εξισώσεων και ανισώσεων, η συσχέτιση ορισμένων ιδιοτήτων των ριζών και των αποδείξεών τους με αντίστοιχες των απολύτων τιμών - οι μαθητές μπορούν να κατανοήσουν καλύτερα τις σχετικές έννοιες και διαδικασίες.

Διδακτέα ύλη

Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α΄ Γενικού Λυκείου»

Εισαγωγικό κεφάλαιο

E.2. Σύνολα

Κεφ.2ο: Οι Πραγματικοί Αριθμοί

2.1 Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους

2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (εκτός της απόδειξης της ιδιότητας 4)

2.3 Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού

2.4 Ρίζες Πραγματικών Αριθμών (εκτός των αποδείξεων των ιδιοτήτων 3 και 4)

Κεφ.3ο: Εξισώσεις

3.1 Εξισώσεις 1ου Βαθμού

3.2 Η Εξίσωση x^ν = α

3.3 Εξισώσεις 2ου Βαθμού

Κεφ.4ο: Ανισώσεις

4.1 Ανισώσεις 1ου Βαθμού

4.2 Ανισώσεις 2ου Βαθμού

Κεφ.5ο: Πρόοδοι

5.1 Ακολουθίες

5.2 Αριθμητική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το Sν)

5.3 Γεωμετρική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το Sν)

Κεφ.6ο: Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

6.1 Η Έννοια της Συνάρτησης

6.2 Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (εκτός της υποπαραγράφου «Απόσταση σημείων»)

6.3 Η Συνάρτηση f(x)= αx+β (εκτός της κλίσης ευθείας ως λόγος μεταβολής)

Κεφ.7ο: Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων

7.1 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx2

7.3 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx2+βx+γ

Διαχείριση διδακτέας ύλης

Εισαγωγικό Κεφάλαιο (Να διατεθούν 3 δ.ω.)

Ε.2 Οι μαθητές/ μαθήτριες αντιμετωπίζουν για πρώτη φορά την έννοια του συνόλου , των σχέσεων και των πράξεων μεταξύ συνόλων. Να δοθεί έμφαση στη μετάβαση από τη μία μορφή αναπαράστασης στην άλλη. Όσον αφορά στην §Ε.1, αυτή δεν θα διδαχθεί ως αυτόνομο κεφάλαιο αλλά να συζητηθεί το νόημα και η χρήση των στοιχείων της Λογικής στις ιδιότητες και προτάσεις που διατρέχουν τη διδακτέα ύλη (για παράδειγμα στην ιδιότητα α·β≠0  α≠0 και β≠0 της §2.1 μπορεί να διερευνηθεί το νόημα της ισοδυναμίας και του συνδέσμου «και»).

Κεφάλαιο 2ο :Οι Πραγματικοί αριθμοί (Να διατεθούν 19 δ.ω.)

§2.1, §2.2 Οι μαθητές/μαθήτριες επαναλαμβάνουν και εμβαθύνουν τις πράξεις και ιδιότητές τους καθώς και τη διάταξη των πραγματικών αριθμών. Να μη διδαχθεί η απόδειξη της ιδιότητας 4 της παραγράφου §2.2.

§2.3 Να δοθεί έμφαση στη γεωμετρική ερμηνεία της απόλυτης τιμής ενός αριθμού καθώς και της απόλυτης τιμής της διαφοράς δυο αριθμών. Προτείνεται η διαπραγμάτευση απλών ασκήσεων.

§2.4 Οι μαθητές/ μαθήτριες από το Γυμνάσιο γνωρίζουν την τετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού και τις ιδιότητες τους. Σε αυτή τη παράγραφο γίνεται επέκταση στη ν-οστή ρίζα. Να επισημανθεί η διατήρηση των ιδιοτήτων των δυνάμεων με ακέραιο εκθέτη και στην περίπτωση του ρητού εκθέτη.

Να μη διδαχθεί η απόδειξη των ιδιοτήτων 3,4 της παραγράφου §2.4.

Προτείνεται η διαπραγμάτευση απλών ασκήσεων.

Κεφάλαιο 3ο : Εξισώσεις (Να διατεθούν 14 δ.ω.)

§3.1 Οι μαθητές/μαθήτριες έχουν διαπραγματευτεί την επίλυση των εξισώσεων της μορφής αx+β=0.΄Ετσι, δυσκολεύονται να διαχωρίσουν την παράμετρο από τη μεταβλητή καθώς και το ρόλο του καθενός. Να δοθεί προτεραιότητα του ρόλου αυτού. Να ζητηθεί για επίλυση απλή μορφή παραμετρικών εξισώσεων.

§3.2 Να ζητηθούν απλές εξισώσεις της μορφής xν =α.

§3.3 Οι μαθητές/μαθήτριες γνωρίζουν από την προηγούμενη τάξη επίλυση 2ου βαθμού εξισώσεων. Να επισημανθεί η σχέση του πρόσημου της διακρίνουσας και του πλήθους των ριζών της δευτεροβάθμιας εξίσωσης.

Επιπλέον οι μαθητές/μαθήτριες να μπορούν να χρησιμοποιούν αλλά και να αποδεικνύουν τους τύπους του Vieta. Τέλος να μπορούν να επιλύουν απλές εξισώσεις που ανάγονται σε εξισώσεις 2ου βαθμού.

Κεφάλαιο 4ο : Ανισώσεις (Να διατεθούν 9 δ.ω.)

§4.1 Οι μαθητές/μαθήτριες έχουν διαπραγματευτεί ανισώσεις 1ου βαθμού. Συστήνεται η απεικόνιση της λύσης να δίνεται εκτός από τη χρήση αριθμογραμμής και σε μορφή διαστήματος. Προτείνεται να γίνουν κάποιες από τις ασκήσεις 1 έως 8 της Α΄ ομάδας.

§4.2 Οι μαθητές/μαθήτριες διαπραγματεύονται πρώτη φορά ανισώσεις 2ου βαθμού. Να δοθεί έμφαση στη γεωμετρική ερμηνεία του πρόσημου. Επίσης παρατηρείται συχνά, οι μαθητές να συγχέουν το πρόσημο της διακρίνουσας με το πρόσημο του τριωνύμου.

Προτείνεται να μη λυθούν οι ασκήσεις της Β΄ Ομάδας.

Κεφάλαιο 5ο : Πρόοδοι (Να διατεθούν 10 δ.ω.)

§5.1 - §5.3 Οι μαθητές/ μαθήτριες να μπορούν να διακρίνουν, με βάση τον ορισμό, αν μια ακολουθία είναι αριθμητική ή γεωμετρική πρόοδος.

Να βρίσκουν το ν-οστό όρο όταν δίνονται επαρκή στοιχεία. Να καταλάβουν τις έννοιες αριθμητικός μέσος –γεωμετρικός μέσος και να επιλύουν σχετικές ασκήσεις.

Να μη διδαχθούν οι αποδείξεις για το Sν και της Αριθμητικής και της Γεωμετρικής προόδου.

Προτείνεται να μη λυθούν ασκήσεις από τη Β΄ Ομάδα.

Κεφάλαιο 6ο :Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων (Να διατεθούν 11 δ.ω.)

§6.1 Να διαπραγματευτούν οι μαθητές/μαθήτριες με την έννοια της συνάρτησης και να εμπλακούν στη διαδικασία εύρεσης πεδίου ορισμού απλών συναρτήσεων. .

§6.3 Θα ήταν σκόπιμο να γίνουν πολλά παραδείγματα κατασκευής γραφικής παράστασης με διάφορες τιμές του α και β, αν είναι δυνατόν και σε συνδυασμό με χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή.

Κεφάλαιο 7ο :Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων (Να διατεθούν 10 δ.ω.)

§7.1 Οι μαθητές/μαθήτριες έχουν μελετήσει τη συνάρτηση ψ=αx2 στο γυμνάσιο. Να δώσετε έμφαση στη μονοτονία και τα ακρότατα αυτής. Προτείνεται να γίνουν μόνο η 2 και 3 άσκηση από την Α΄ Ομάδα.

§7.3 Οι μαθητές/μαθήτριες έχουν μελετήσει τη συνάρτηση ψ =αx2+βx+γ στο γυμνάσιο. Να δώσετε έμφαση στη μονοτονία και τα ακρότατα αυτής. Προτείνεται να γίνουν μόνο η 2 και 3 άσκηση από την Α΄ Ομάδα.

Θα ήταν σκόπιμο να γίνουν πολλά παραδείγματα κατασκευής γραφικής παράστασης με διάφορες τιμές του α και β, αν είναι δυνατόν και σε συνδυασμό με χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή.

Τουριστικός Οδηγός
  • 4/5ήμερο Ρώμη

    Χριστούγεννα - Πρωτοχρονιά
    Αεροπορικώς από Αθήνα: 210€

  • Δαλματικές Ακτές

    7/8ήμερο
    Οδικώς από Αθήνα: 375€

  • 3ήμερο στη Μονεμβασία

    Χριστούγεννα - Πρωτοχρονιά
    Οδικώς από Αθήνα: 98€

  • Χριστούγεννα στην Αυστρία

    Βιέννη - Σάλτσμπουργκ

    Οδικώς από Αθήνα: 365€

  • Βουδαπέστη - Πράγα - Βιέννη
    Βουδαπέστη - Πράγα - Βιέννη

    7ήμερη από Αθήνα

    Οδικώς:  325 €

  • Μύλος των Ξωτικών
    Μύλος των Ξωτικών

    4ήμερο από Αθήνα: 98 €

  • Ονειρούπολη Δράμας - Σέρρες
    Ονειρούπολη Δράμας - Σέρρες

    4ήμερο από Αθήνα: 195 €
    στο  ELPIDA RESORT & SPA 4****

Επισκέπτες

Αυτήν τη στιγμή επισκέπτονται τον ιστότοπό μας 318 επισκέπτες και κανένα μέλος

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ

Προτεινόμενα

Google+