ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ: Εξεταστέα Ύλη 2021 2022

Εκτύπωση  

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2021-2022

Δημοσιευμένο στο ΦΕΚ 3137/2021

Αριθμ. 83871/Δ2
Καθορισμός εξεταστέας ύλης για το έτος 2022 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ’ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου και Γ’ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου.

Η ΥΦΥΠΟΥΡΓΟΣ
ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Έχοντας υπόψη:
1) Τις διατάξεις των παρ. 3 και 4 του άρθρου 106 του ν. 4610/2019 (Α’ 70).
2) Τις διατάξεις της παρ. 3 του άρθρου 2 του ν. 4186/2013 (Α’ 193), όπως τροποποιήθηκε με την παρ. 2 του άρθρου 100 του ν. 4610/2019 (Α’ 70) και με την επιφύλαξη των άρθρων 61 και 138 του ν. 4692/2020 (Α’ 111).
3) Τις διατάξεις του άρθρου 4Α του ν. 4186/2013 (Α’ 193) που προστέθηκε με την παρ. 5 του άρθρου 100 του ν. 4610/2019 (Α’ 70) και με την επιφύλαξη των άρθρων 61 και 138 του ν. 4692/2020 (Α’ 111).
4) Την περ α. της παρ. 2 του άρθρου 16 του ν. 4186/2013 (Α’ 193), όπως αναριθμήθηκε και αντικαταστάθηκε με την παρ. 2 του άρθρου 42 του ν. 4351/2015 (Α’ 164).
5) Τις διατάξεις της περ. α της παρ. 3 του άρθρου 2 του ν. 3966/2011 «Θεσμικό πλαίσιο των Πρότυπων Πειραματικών Σχολείων, Ίδρυση Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής, Οργάνωση του Ινστιτούτου Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» και λοιπές διατάξεις» (Α’ 118).
6) Τις διατάξεις του άρθρου 90 του κώδικα Νομοθε σίας για την Κυβέρνηση και τα Κυβερνητικά όργανα (π.δ. 63/2005 Α’ 98), όπως διατηρήθηκε σε ισχύ με την παρ. 22 του άρθρου 119 του ν. 4622/2019 (Α’ 133).
7) Το π.δ. 81/2019 «Σύσταση, συγχώνευση, μετονομασία και κατάργηση Υπουργείων και καθορισμός των αρμοδιοτήτων τους - Μεταφορά υπηρεσιών και αρμοδιοτήτων μεταξύ Υπουργείων» (Α’ 119).
8) Το π.δ. 83/2019 «Διορισμός Αντιπροέδρου της Κυβέρνησης, Υπουργών, Αναπληρωτών Υπουργών και Υφυπουργών» (Α’ 121).
9) Το π.δ. 84/2019 «Σύσταση και κατάργηση Γενικών Γραμματειών και Ειδικών Γραμματειών/Ενιαίων Διοικητικών Τομέων Υπουργείων» (Α’ 123).
10) Το π.δ. 2/2021 «Διορισμός Υπουργών, Αναπληρωτών Υπουργών και Υφυπουργών» (Α’ 2).
11) Την υπό στοιχεία 168/Υ1/08-01-2021 κοινή απόφαση του Πρωθυπουργού και της Υπουργού Παι δείας και Θρησκευμάτων «Ανάθεση αρμοδιοτήτων στην Υφυπουργό Παιδείας και Θρησκευμάτων, Ζωή Μακρή» (Β’ 33).
12) Την υπ’ αρ. 32/25-06-2021 πράξη του Δ.Σ. του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής.
13) Το υπό στοιχεία 125/ΕΟΕ/07-07-2021 έγγραφο του Εθνικού Οργανισμού Εξετάσεων.
14) Το γεγονός ότι από την παρούσα απόφαση δεν προκαλείται δαπάνη, σύμφωνα με την υπό στοιχεία Φ.1/Γ/438/81288/Β1/07-07-2021 εισήγηση του άρθρου 24 του ν. 4270/2014 (Α’ 143) της Γενικής Διεύθυνσης Οικονομικών Υπηρεσιών του Υπουργείου Παιδείας και Θρησκευμάτων,

αποφασίζουμε:

Ορίζουμε την εξεταστέα ύλη για το έτος 2022 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ’ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου και Γ’ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου ως εξής:

(...)

Β. ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΟΜΑΔΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

(...)

ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ
Φυσική
Χημεία
Μαθηματικά (για τους μαθητές που επιλέγουν το δεύτερο Επιστημονικό Πεδίο)
ή Βιολογία (για τους μαθητές που επιλέγουν το τρίτο Επιστημονικό Πεδίο)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΒΙΒΛΙΑ 2021-2022
«ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Β' ΜΕΡΟΣ» Γ' τάξης Γενικού Λυκείου των ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗ Σ., ΚΑΤΣΑΡΓΥΡΗ Β., ΜΕΤΗ ΣΤ., ΜΠΡΟΥΧΟΥΤΑ Κ., ΠΟΛΥΖΟΥ Γ.

Από το βιβλίο: «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ- Β' ΜΕΡΟΣ»

Κεφάλαιο 1: Όριο -Συνέχεια συνάρτησης

Παρ. 1.1 Πραγματικοί αριθμοί.

Παρ. 1.2 Συναρτήσεις.

Παρ. 1.3 Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση.

Παρ. 1.4 Όριο συνάρτησης στο Χο

Παρ. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου "Τριγωνομετρικά όρια"

Παρ. 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο Χο.

Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.

Παρ. 1.8 Συνέχεια συνάρτησης.

Κεφάλαιο 2: Διαφορικός Λογισμός

Παρ. 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο "Κατακόρυφη εφαπτομένη"

Παρ. 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις- Παράγωγος συνάρτηση (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων (ημχ)΄=συνχ και (συνχ)΄= -ημχ)

Παρ. 2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων.

Παρ. 2.4 Ρυθμός μεταβολής.

Παρ. 2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού.

Παρ. 2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής.

Παρ. 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης, χωρίς το θεώρημα (κριτήριο της 2ης παραγώγου).

Παρ. 2.8 Κυρτότητα - Σημεία καμπής συνάρτησης. (Θα μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο, τουλάχιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του πεδίου ορισμού τους).

Παρ. 2.9 Ασύμπτωτες - Κανόνες De l’ Hospital.

Παρ. 2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.

Κεφάλαιο 3: Ολοκληρωτικός Λογισμός

Παρ. 3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα. (Μόνο η υποπαράγραφος "Αρχική συνάρτηση" που θα συνοδεύτεται από πίνακα παραγουσών συναρτήσεων ο οποίος θα περιλαμβάνεται στις διδακτικές οδηγίες)

Παρ. 3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα

Παρ. 3.5. Η συνάρτηση F\left( x \right) = \int\limits_a^x {f\left( x \right)dx}

Υπόδειξη - οδηγία:

Η εισαγωγή της συνάρτησης F\left( x \right) = \int\limits_a^x {f\left( x \right)dx} γίνεται για να αποδειχθεί το Θεμελιώδες Θεώρημα του ολοκληρωτικού λογισμού και να αναδειχθεί η σύνδεση του Διαφορικού με τον Ολοκληρωτικό Λογισμό.

Για το λόγο αυτό δεν θα διδαχθούν εφαρμογές και ασκήσεις που αναφέρονται στη συνάρτηση F\left( x \right) = \int\limits_a^x {f\left( x \right)dx} και γενικότερα στη συνάρτηση F\left( x \right) = \int\limits_a^{g\left( x \right)} {f\left( x \right)dx}

Παρ. 3.7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρμογή 3.

Επισημάνσεις

  • Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν διδάσκονται και δεν εξετάζονται.
  • Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, δύνανται, ωστόσο, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
  • Εξαιρούνται από την εξεταστέα ύλη:
    α) οι εφαρμογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογαρίθμους με βάση διαφορετική του e και του 10 και
    β) οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου που αναφέρονται σε τύπους τριγωνομετρικών αριθμών αθροίσματος γωνιών, διαφοράς γωνιών και διπλάσιας γωνίας.

(...)

ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
Μαθηματικά
Οικονομία
Πληροφορική

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ:
Όπως ακριβώς ορίζεται για την Ομάδα Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Υγείας

(...)

Η απόφαση αυτή να δημοσιευθεί στην Εφημερίδα της Κυβερνήσεως.

Αθήνα, 12 Ιουλίου 2021

Η Υφυπουργός
ΖΩΗ ΜΑΚΡΗ

 


Εκτύπωση