ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ: Εξεταστέα Ύλη 2020 2021

Εκτύπωση  
Pin It

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2020-2021

(Απόσπασμα από ΦΕΚ 3046/2020)

Αριθμ. 94893/Δ2
Καθορισμός εξεταστέας ύλης για το έτος 2021 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ΄ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου και Γ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου

Η ΥΦΥΠΟΥΡΓΟΣ
ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Έχοντας υπόψη:
(...)

Ορίζουμε την εξεταστέα ύλη για το έτος 2021 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ΄ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου και Γ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου, ως εξής:

(...)

Β. ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΟΜΑΔΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Φυσική
Χημεία
Μαθηματικά (για τους μαθητές που επιλέγουν το δεύτερο Επιστημονικό Πεδίο)
ή Βιολογία (για τους μαθητές που επιλέγουν το τρίτο Επιστημονικό Πεδίο)

(...)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΒΙΒΛΙΑ 2020-21

«ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Β' ΜΕΡΟΣ» Γ' τάξης Γενικού Λυκείου των ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗ Σ., ΚΑΤΣΑΡΓΥΡΗ Β., ΜΕΤΗ ΣΤ., ΜΠΡΟΥΧΟΥΤΑ Κ., ΠΟΛΥΖΟΥ Γ.

Από το βιβλίο: «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ- Β' ΜΕΡΟΣ»

Κεφάλαιο 1: Όριο -Συνέχεια συνάρτησης

Παρ. 1.1 Πραγματικοί αριθμοί.

Παρ. 1.2 Συναρτήσεις.

Παρ. 1.3 Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση.

Παρ. 1.4 Όριο συνάρτησης στο Χο

Παρ. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου "Τριγωνομετρικά όρια"

Παρ. 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο Χο.

Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.

Παρ. 1.8 Συνέχεια συνάρτησης.

Κεφάλαιο 2: Διαφορικός Λογισμός

Παρ. 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο "Κατακόρυφη εφαπτομένη"

Παρ. 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις- Παράγωγος συνάρτηση (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων (ημχ)΄=συνχ και (συνχ)΄= -ημχ)

Παρ. 2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων.

Παρ. 2.4 Ρυθμός μεταβολής.

Παρ. 2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού.

Παρ. 2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής.

Παρ. 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης, χωρίς το θεώρημα (κριτήριο της 2ης παραγώγου).

Παρ. 2.8 Κυρτότητα - Σημεία καμπής συνάρτησης. (Θα μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο, τουλάχιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του πεδίου ορισμού τους).

Παρ. 2.9 Ασύμπτωτες - Κανόνες De l’ Hospital.

Παρ. 2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.

Κεφάλαιο 3: Ολοκληρωτικός Λογισμός

Παρ. 3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα. (Μόνο η υποπαράγραφος "Αρχική συνάρτηση" που θα συνοδεύτεται από πίνακα παραγουσών συναρτήσεων ο οποίος θα περιλαμβάνεται στις διδακτικές οδηγίες)

Παρ. 3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα

Παρ. 3.5. Η συνάρτηση F\left( x \right) = \int\limits_a^x {f\left( x \right)dx}

υπόδειξη - οδηγία:

Η εισαγωγή της συνάρτησης F\left( x \right) = \int\limits_a^x {f\left( x \right)dx} γίνεται για να αποδειχθεί το Θεμελιώδες Θεώρημα του ολοκληρωτικού λογισμού και να αναδειχθεί η σύνδεση του Διαφορικού με τον Ολοκληρωτικό Λογισμό.

Για το λόγο αυτό δεν θα διδαχθούν εφαρμογές και ασκήσεις που αναφέρονται στη συνάρτηση F\left( x \right) = \int\limits_a^x {f\left( x \right)dx} και γενικότερα στη συνάρτηση F\left( x \right) = \int\limits_a^{g\left( x \right)} {f\left( x \right)dx}

Παρ. 3.7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρμογή 3.

Παρατηρήσεις:
- Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν διδάσκονται και δεν εξετάζονται.
- Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
- Εξαιρούνται από την εξεταστέα-διδακτέα ύλη οι εφαρμογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογαρίθμους με βάση διαφορετική του e και του 10.

(...)

ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Μαθηματικά
Πληροφορική
Οικονομία

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Όπως ακριβώς ορίζεται για την Ομάδα Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Υγείας

(...)

Η απόφαση αυτή να δημοσιευθεί στην Εφημερίδα της Κυβερνήσεως.

Αθήνα, 17 Ιουλίου 2020

Η Υφυπουργός
ΣΟΦΙΑ ΖΑΧΑΡΑΚΗ

 

 


ΜΕΙΩΜΕΝΗ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ 2020
ΛΟΓΩ ΚΟΡΩΝΑΪΟΥ

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ΙΕΠ

Δελτίο Τύπου σχετικά με την εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών (05-05-2020)

Απαντώντας σε ερωτήματα σχετικά με την εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις, το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής διευκρινίζει:

Σύμφωνα με τις ισχύουσες οδηγίες, στις Πανελλαδικές Εξετάσεις κάθε λύση επιστημονικά τεκμηριωμένη θεωρείται αποδεκτή. Επίσης, κατά πάγια πρακτική ένα μαθηματικό επιχείρημα, ακόμα και αν δεν συμπεριλαμβάνεται στην εξεταστέα ύλη, μπορεί να χρησιμοποιηθεί, με την προϋπόθεση βεβαίως ότι αποδεικνύεται.

Ειδικότερα για το τρέχον έτος, η περικοπή της ύλης, εκτός των άλλων, άφησε απέξω τον κανόνα του L' Hospital, ο οποίος δεν αποδεικνύεται στο σχολικό βιβλίο. Με βάση τα ανωτέρω, η πιθανή χρήση του κανόνα του L' Hospital θα θεωρείται αποδεκτή χωρίς να απαιτείται η απόδειξή του.


Αρ.Πρωτ.44639/Δ2/09-04-2020/ΥΠΑΙΘ

ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ Π/ΘΜΙΑΣ, Δ/ΘΜΙΑΣ
ΕΚΠ/ΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ
ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ
Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ
ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ
ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ
ΤΜΗΜΑ Α
Πληροφορίες:Α. Πασχαλίδου
Β. Πελώνη
Τηλέφωνο: 210-3443422
210-3442238

ΘΕΜΑ: Τροποποίηση της με αρ. πρωτ. 106428/Δ2/02-07-2019 Υ.Α. (Β΄ 2875) με θέμα: «Καθορισμός εξεταστέας ύλης για το έτος 2020 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ΄ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου, Γ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου και Δ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου», η οποία τροποποιήθηκε με την με αρ. πρωτ. 124893/Δ2/02-08-2019 Υ.Α. (Β΄ 3226) και συμπληρώθηκε με την με αρ. πρωτ. 172155/Δ2/05-11-2019 Υ.Α (Β΄ 4266)

Έχοντας υπόψη:
1) Τις διατάξεις της περ. α της παρ. 12 του άρθρου 100 και των παρ. 3 και 4 του άρθρου 106 του ν.4610/2019 (Α΄ 70)
2) Τις διατάξεις της παρ. 3 του άρθρου 2 του ν. 4186/2013 (Α΄ 193), όπως τροποποιήθηκε με την παρ. 2 του άρθρου. 100 του ν. 4610/2019 (Α΄ 70).
3) Τις διατάξεις του άρθρου 4Α του ν. 4186/2013 (Α΄ 193) που προστέθηκε με την παρ. 5 του άρθρου 100 του ν. 4610/2019 (Α΄ 70)
4) Την περ α. της παρ. 2 του άρθρου 16 ν. 4186/2013 (Α΄ 193) όπως ισχύει.
5) Το Προεδρικό Διάταγμα υπ΄ αριθμ. 81/2019 (Α΄ 119) με θέμα «Σύσταση, συγχώνευση, μετονομασία και κατάργηση Υπουργείων και καθορισμός των αρμοδιοτήτων τους - Μεταφορά υπηρεσιών και αρμοδιοτήτων μεταξύ Υπουργείων».
6) Το Προεδρικό Διάταγμα υπ΄ αριθμ. 83/2019 (Α΄ 121) με θέμα «Διορισμός Αντιπροέδρου της Κυβέρνησης, Υπουργών, Αναπληρωτών Υπουργών και Υφυπουργών».
7) Το Προεδρικό Διάταγμα υπ΄ αριθμ. 84/2019 (Α΄ 123) με θέμα «Σύσταση και κατάργηση Γενικών Γραμματειών και Ειδικών Γραμματειών/Ενιαίων Διοικητικών Τομέων Υπουργείων».
8) Την με αριθμ. 6631/Υ1/20-07-2019 (Β΄ 3009) απόφαση του Πρωθυπουργού και της Υπουργού Παιδείας και Θρησκευμάτων με θέμα: «Ανάθεση αρμοδιοτήτων στην Υφυπουργό Παιδείας και Θρησκευμάτων, Σοφία Ζαχαράκη».
9) Τις διατάξεις του άρθρου 90 του Κώδικα Νομοθεσίας για την Κυβέρνηση και τα Κυβερνητικά όργανα που κυρώθηκε με το άρθρο πρώτο του π.δ. 63/2005 (Α΄ 98) και το γεγονός ότι από την απόφαση αυτή δεν προκαλείται δαπάνη σε βάρος του κρατικού προϋπολογισμού.
10) Τις διατάξεις του άρθρου 2 παρ. 3 περ. α του ν. 3966/2011 «Θεσμικό πλαίσιο των Πρότυπων Πειραματικών Σχολείων, Ίδρυση Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής, Οργάνωση του Ινστιτούτου Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» και λοιπές διατάξεις» (Α΄ 118).
11) Την με αρ. πρωτ. 106428/Δ2/02-07-2019 Υ.Α. (Β΄ 2875) με θέμα: «Καθορισμός εξεταστέας ύλης για το έτος 2020 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ΄ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου, Γ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου και Δ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου» όπως τροποποιήθηκε με την με αρ.πρωτ. 124893/Δ2/02-08-2019 Υ.Α. (Β΄ 3226) και συμπληρώθηκε με την με αρ. πρωτ.172155/Δ2/05-11-2019 Υ.Α (Β΄ 4266)
12) Την με αρ. 18/06-04-2020 (ανακοινοποίηση στο ορθό 07-04-2020) Πράξη του Δ.Σ. του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής.
13) Το με αρ. πρωτ. 66/ΕΟΕ/08-04-2020 έγγραφο του Εθνικού Οργανισμού Εξετάσεων
14) Το γεγονός ότι από την παρούσα απόφαση δεν προκαλείται δαπάνη εις βάρος του κρατικού προϋπολογισμού του Υ.ΠΑΙ.Θ. για τις δαπάνες που καλύπτονται από αυτόν, σύμφωνα με την με αριθ. πρωτ. Φ.1/Γ/155/44238/Β1/08-04-2020 εισήγηση του άρθρου 24 του ν. 4270/2014 (Α΄ 143), όπως αντικαταστάθηκε με το άρθρο 10 παρ. 6 του ν. 4337/2015 (Α΄ 129) της Γενικής Διεύθυνσης Οικονομικών Υπηρεσιών του Υπουργείου Παιδείας και Θρησκευμάτων.

Αποφασίζουμε:

Τροποποιούμε την με αρ. πρωτ. 106428/Δ2/02-07-2019 Υ.Α. (Β΄ 2875), η οποία τροποποιήθηκε με την με αρ. πρωτ. 124893/Δ2/02-08-2019 Υ.Α. (Β΄ 3226) και συμπληρώθηκε με την με αρ. πρωτ. 172155/Δ2/05-11-2019 Υ.Α (Β΄ 4266) ως εξής:

(...)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Δεν αποτελούν εξεταστέα ύλη για το έτος 2020 τα κάτωθι:

Από το Κεφάλαιο 2 Διαφορικός Λογισμός οι παράγραφοι:

2.8. Κυρτότητα - Σημεία καμπής συνάρτησης

2.9. Ασύμπτωτες - Κανόνες De l’ Hospital.

2.10. Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης

Το Κεφάλαιο 3 Ολοκληρωτικός Λογισμός

Επομένως η εξεταστέα ύλη για το έτος 2020 καθορίζεται ως εξής:

ΒΙΒΛΙΑ 2019-20

«ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Β' ΜΕΡΟΣ» Γ' τάξης Γενικού Λυκείου των ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗ Σ., ΚΑΤΣΑΡΓΥΡΗ Β., ΜΕΤΗ ΣΤ., ΜΠΡΟΥΧΟΥΤΑ Κ., ΠΟΛΥΖΟΥ Γ.

Από το βιβλίο: «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ- Β' ΜΕΡΟΣ»

Κεφάλαιο 1: Όριο -Συνέχεια συνάρτησης

Παρ. 1.1 Πραγματικοί αριθμοί.

Παρ. 1.2 Συναρτήσεις.

Παρ. 1.3 Μονότονες συναρτήσεις-Αντίστροφη συνάρτηση.

Παρ. 1.4 Όριο συνάρτησης στο Χ0

Παρ. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου "Τριγωνομετρικά όρια"

Παρ. 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο Χο.

Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.

Παρ. 1.8 Συνέχεια συνάρτησης.

Κεφάλαιο 2: Διαφορικός Λογισμός

Παρ. 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο "Κατακόρυφη εφαπτομένη"

Παρ. 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις- Παράγωγος συνάρτηση (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων (ημχ)΄=συνχ και (συνχ)΄= -ημχ)

Παρ. 2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων.

Παρ. 2.4 Ρυθμός μεταβολής.

Παρ. 2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού.

Παρ. 2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής.

Παρ. 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης, χωρίς το θεώρημα της σελίδας 146 (κριτήριο της 2ης παραγώγου).

Παρατηρήσεις:

  • Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν διδάσκονται και δεν εξετάζονται.
  • Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
  • Εξαιρούνται από την εξεταστέα-διδακτέα ύλη οι εφαρμογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογαρίθμους με βάση διαφορετική του e και του 10.

(...)

Η απόφαση αυτή να δημοσιευτεί στην Εφημερίδα της Κυβέρνησης.

Αθήνα, 09-04-2020

Ο ΥΦYΠΟΥΡΓΟΣ
ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΣΟΦΙΑ ΖΑΧΑΡΑΚΗ

Pin It

Εκτύπωση