ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' Γυμνασίου / Οδηγίες Διδασκαλίας 2025 2026

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο/Παρατήρηση

1.1 Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση

🟡 Πρόσθετο

Προαιρετικό: να επιλεγούν εφαρμογές και ασκήσεις για σύντομη επανάληψη στη διάταξη και στρογγυλοποίηση φυσικών αριθμών.

1.2 Πρόσθεση - αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

🟡 Πρόσθετο

Προαιρετικό: να επιλεγούν εφαρμογές και ασκήσεις για σύντομη επανάληψη στις πράξεις φυσικών αριθμών.

1.3 Δυνάμεις φυσικών αριθμών

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 20, δρ. 1

σ. 21, εφ. 1, 2

σ. 22, ασκ. 1, 2, 4, 6, 7, 8, 11

1.4 Ευκλείδεια διαίρεση - Διαιρετότητα

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 25, δρ. (🌐 ψηφιακά στο http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14342)

σ. 26, εφ. 1, 2

σ. 26, ασκ. 2, 3, 5, 6

1.5 Χαρακτήρες διαιρετότητας - Μ.Κ.Δ. - Ε.Κ.Π. - Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 27, δρ.

σ. 27-29, εφ. 1, 2, 4

σ. 30, ασκ. 1, 3, 4, 5, 6, 12

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο/Παρατήρηση

2.1 Η έννοια του κλάσματος

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 34-35, δρ. 1, 2, 3, 4

σ. 35-36, εφ. 1, 2, 3

σ. 36-37, ασκ. 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9

2.2 Ισοδύναμα κλάσματα

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 38, δρ.

σ. 39, εφ. 1 (β) και μετά 1 (α)

σ. 39, εφ. 2, 3

σ. 40, ασκ. 2, 5, 7, 10

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14353

2.3 Σύγκριση κλασμάτων

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 41, δρ. 1, 2

σ. 42, εφ. 1, 2, 3, 4

σ. 43, ασκ. 2, 3, 4, 8, 9

2.4 Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 44, δρ. 1, 2 ,3

σ. 45-46, εφ. 1, 3, 6

σ. 46, ασκ. 1, 2, 5, 7, 8

2.5 Πολλαπλασιασμός κλασμάτων

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 48, εφ.1, 2 (η 1 να γίνει και με απλοποίηση) σ. 49, ασκ. 2, 3, 4, 8, 9

2.6 Διαίρεση κλασμάτων

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 50, εφ. 1, 2

σ. 51, ασκ. 2, 4, 6, 7, 8, 9

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο/Παρατήρηση

3.1 Δεκαδικά κλάσματα, Δεκαδικοί αριθμοί, Διάταξη δεκαδικών αριθμών, Στρογγυλοποίηση

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 57, δρ. 4

σ. 58, εφ. 1, 2, 3, 4, 5

σ. 59, ασκ. 3, 4, 7, 8

σ. 61, ασκ. 1, 4 (για επανάληψη στις πράξεις)

3.5 Μονάδες μέτρησης

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 64, δρ. 3

σ. 66, εφ. 1, 2, 3

σ. 67, ασκ. 6, 7, 8, 11, 12

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο/Παρατήρηση

4.1 Η έννοια της εξίσωσης

- Οι εξισώσεις: α+x = β, x–α = β, α–x = β, αx = β, α:x = β, x:α = β

✏ Βασικό με τροποποίηση

❌ Να μη διδαχθούν οι έννοιες «αδύνατη εξίσωση» και «ταυτότητα».

Προτείνονται:

σ. 75, εφ. 1 (για εισαγωγή στην έννοια) σ. 72, δρ. 1, 2, 3, 4

σ. 74, ασκ. 7, 8, 9, 11, 12, 15

Παρατήρηση:

σ. 73, η ορολογία του «Μαθαίνουμε» μπορεί να αναφερθεί χωρίς να εξεταστεί ως θεωρία.

4.2 Επίλυση προβλημάτων

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 75, εφ. 2

σ. 78, ασκ. 1, 3 Παρατήρηση:

σ. 75, το «Θυμόμαστε - Μαθαίνουμε» μπορεί να αναφερθεί χωρίς να εξεταστεί ως θεωρία.

4.3 Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 76-77, εφ. 1, 3

σ. 78, ασκ. 6, 10

🟡 Πρόσθετο | Να προσεγγιστούν προαιρετικά τα προβλήματα που απαιτούν σύνθετη σκέψη ή επίλυση σύνθετων εξισώσεων.

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο / Παρατήρηση

5.1 Ποσοστά

✅ Βασικό

Προτείνονται: σ. 80, δρ. 1, 2

σ. 81, εφ. 3

σ. 81, ασκ. 4, 5, 8

5.2 Προβλήματα με ποσοστά

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 82, εφ. 1, 2, 3

σ. 83, ασκ. 3, 4, 5, 8

🌐 Ψηφιακή δρ.

 https://pisa2022-> questions.oecd.org/platform/index.html?user=&unit=MAT/MA150-TriangularPattern&lang=ell-GRC

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο / Παρατήρηση

7.1 Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (Ρητοί αριθμοί) - Η ευθεία των ρητών - Τετμημένη σημείου

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 114, δρ. 1, 2, 3

σ. 116, «Παράσταση των ρητών αριθμών με σημεία μιας ευθείας»

σ. 116, δρ. (να δοθεί ως ασκ.)

7.2 Απόλυτη τιμή ρητού - Αντίθετοι ρητοί - Σύγκριση ρητών

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 118, δρ. 1, 2

σ. 118 «Θυμόμαστε - Μαθαίνουμε» σ. 119 «Θυμόμαστε - Μαθαίνουμε»

σ. 121, ασκ. 3, 6, 12, 13

7.3 Πρόσθεση ρητών αριθμών

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 122, δρ.

σ. 123-124, εφ. 1, 2

σ. 125, ασκ. 7, 8, 5

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14348

7.4 Αφαίρεση ρητών αριθμών

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 126, δρ.

σ. 127, εφ. 3, 4

σ. 128, ασκ. 2, 4, 5, 6

7.5 Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 129, δρ.

σ. 131, εφ. 1, 2, 4

σ. 132, ασκ. 2, 3, 4, 5, 7, 8

7.6 Διαίρεση ρητών αριθμών

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 133-134, εφ. 1, 2, 3

σ. 134, ασκ. 2, 3, 5, 6, 7

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο / Παρατήρηση

1.1 Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 151, εφ. 1, 2, 3

σ. 152, ασκ. 2 (α, β), 3, 4, 5

σ. 152, δρ. (να δοθεί ως ασκ.)

Επίσης, προτείνεται να γίνει η συσχέτιση ημιευθείας - ημιάξονα & ευθείας - ευθείας αριθμών.

1.2 Γωνία - Γραμμή - Επίπεδα σχήματα - Ευθύγραμμα σχήματα - Ίσα σχήματα

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 154, δρ. 2 (με αναφορά σε μη κυρτές γωνίες)

σ. 155, εφ.

σ. 156, ασκ. 1, 2, 3, 4, 5 (με επιλογή)

1.3 Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων - Απόσταση σημείων - Μέσο ευθύγραμμου τμήματος

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 160-161, εφ.1, 2, 3

σ. 162, ασκ. 8, 9, 10, 11, 12 (με επιλογή)

🌐 Ψηφιακή δρ. Θέμα «Μαστορέματα», PISA 2003 https://pisa.iep.edu.gr/index.php/examples/themata-mathimatikon

1.4 Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 163, δρ.

σ. 164, ασκ. 6, 8, 11 (με επιλογή) Παρατήρηση:

Οι μαθητές/τριες δεν απαιτείται να διατυπώνουν τους ορισμούς και τις ιδιότητες μήκους τεθλασμένης γραμμής και ευθύγραμμου τμήματος, αλλά να τις εφαρμόζουν σε δραστηριότητες και ασκήσεις.

1.5 Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών - Διχοτόμος γωνίας

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 165, δρ. (και παρόμοιες δραστηριότητες με χειραπτικά ή ψηφιακά μέσα)

σ. 166-167, εφ. 1, 2, 3

σ. 168, ασκ. 2, 3, 4, 7

σ. 168, δρ. 1 (αφού περιγραφεί το φαινόμενο της «Ανάκλασης»)

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14354

1.6 Είδη γωνιών - Κάθετες ευθείες

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 169, δρ. 1, 2

σ. 171-172, εφ. 1, 2, 3, 4 (στην εφ.2 να γίνει έλεγχος καθετότητας με μέτρηση ή γνώμονα) σ. 172, ασκ. 6, 7

1.7 Εφεξής και διαδοχικές γωνίες - Άθροισμα γωνιών

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 173, δρ.

σ. 174-175, εφ. 1, 2, 3

σ. 175, ασκ. 1, 4, 3

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/lor/r/8521/2184

1.8 Παραπληρωματικές και συμπληρωματικές γωνίες - Κατακορυφήν γωνίες

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 176, δρ.

σ. 177-178, εφ. 1, 2, 3, 4, 5, 6

σ. 179, ασκ. 3, 5, 9, 11 (με επιλογή)

Παρατήρηση: Να τονιστεί ότι δύο γωνίες μπορεί να είναι παραπληρωματικές ή συμπληρωματικές χωρίς να είναι εφεξής.

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/9521

1.9 Θέσεις ευθειών στο επίπεδο

✅ Βασικό

Προτείνονται: σ. 180, δρ. 2

σ. 181, εφ. 2

σ. 183, ασκ. 3, 4

1.10 Απόσταση σημείου από ευθεία – Απόσταση παραλλήλων

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 185, εφ. 1, 2, 3 , 4

σ. 186, ασκ. 2, 3, 5, 6

Παρατήρηση: Να τονιστεί ότι σε δύο παράλληλες ευθείες, όλα τα σημεία της μιας ευθείας ισαπέχουν από την άλλη.

1.11 Κύκλος και στοιχεία του κύκλου

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 187, δρ. 2, 3

σ. 189, ασκ. 2, 3, 4

🟡 Πρόσθετο | Να προσεγγιστεί προαιρετικά η εφαρμογή σ.189.

1.12 Επίκεντρη γωνία - Σχέση επίκεντρης γωνίας και του αντίστοιχου τόξου - Μέτρηση τόξου

🟡 Πρόσθετο

Προαιρετικό

1.13 Θέσεις ευθείας και κύκλου

🟡 Πρόσθετο

Προαιρετικό

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο/Παρατήρηση

2.1 Συμμετρία ως προς άξονα

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 200, δρ.

σ. 201, εφ. 1 - 4

σ. 202, εφ. 7, 8

σ. 203, ασκ. 1, 2

🟡 Πρόσθετο | Να προσεγγιστούν προαιρετικά οι εφ. 6 και 9 σ. 202-203.

2.2 Άξονας συμμετρίας

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 204, δρ.

σ. 205, εφ.

σ. 205, ασκ. 3 (ως δρ. στην τάξη)

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2051

2.3 Μεσοκάθετος ευθύγραμμου τμήματος

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 206, δρ.

σ. 207-208, εφ. 1, 2, 5

σ. 209, ασκ. 2, 3

σ. 209, δρ. 1

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2080

2.4 Συμμετρία ως προς σημείο

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 210, δρ.

σ. 210-211, εφ. 1, 2, 3, 4, 6

σ. 211, ασκ. 1

🟡 Πρόσθετο | Να προσεγγιστεί προαιρετικά η εφ. 5 σ.211.

2.5 Κέντρο συμμετρίας

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 212, δρ. (🌐 ψηφιακά στο http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2075) σ. 213, εφ. 1, 3

σ. 213, ασκ. 2

2.6 Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 214, «Θυμόμαστε- Μαθαίνουμε» σ. 215-216, εφ. 1,2.

σ. 216, ασκ. 2, 4, 5

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2138

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο / Παρατήρηση

3.1 Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

Οι μαθητές/τριες να σχεδιάσουν ή να συγκρίνουν τρίγωνα διαφόρων ειδών με χειραπτικά ή ψηφιακά μέσα.

σ. 219, εφ.

σ. 220, ασκ. 1, 3

σ. 220, δρ. (ομαδοσυνεργατικά)

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5510

3.2 Άθροισμα γωνιών τριγώνου - Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 222-223, εφ. 1, 2, 3, 4, 5, 6

σ. 224, ασκ. 1, 4, 5, 6, 7, 8 (η ασκ. 8 μπορεί να συνδυαστεί με εξισώσεις)

σ. 224, ασκ. 9 (για ομαδοσυνεργατική και διαφοροποιημένη διδασκαλία)

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14350

3.3 Παραλληλόγραμμο - Ορθογώνιο - Ρόμβος - Τετράγωνο - Τραπέζιο - Ισοσκελές τραπέζιο

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 227, εφ. 1, 2, 3

σ. 227, ασκ. 1, 2, 3, 4

🌐 Ψηφιακές δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/9534 http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/9586

Επίσης, προτείνεται να δοθεί η ακόλουθη ταξινόμηση: (...)

3.4 Ιδιότητες Παραλληλογράμμου - Ορθογωνίου - Ρόμβου - Τετραγώνου - Τραπεζίου - Ισοσκελούς τραπεζίου

🟡 Πρόσθετο

Προαιρετικό