ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' Γυμνασίου / Οδηγίες Διδασκαλίας 2025 2026

Σχολικά Εγχειρίδια

«Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου» των Ι. Βανδουλάκη, Χ. Καλλιγά, Ν. Μαρκάκη, Σ. Φερεντίνου
Σε ψηφιακή μορφή: https://ebooks.edu.gr/ebooks/v2/course-main.jsp?handle=8547/127

«Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου» των Π. Βλάμου, Π. Δρούτσα, Γ. Πρέσβη, Κ. Ρεκούμη
Σε ψηφιακή μορφή: https://ebooks.edu.gr/ebooks/v2/books-pdf.jsp?handle=8547/128

Ερμηνεία συμβόλων

✅ Βασικό | Να προσεγγιστεί υποχρεωτικά

✏ Βασικό με τροποποίηση | Να προσεγγιστεί με προσαρμογή

🟡 Πρόσθετο | Να προσεγγιστεί προαιρετικά

❌ Να μη διδαχθεί

🌐 Ψηφιακή δραστηριότητα

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο / Παρατήρηση

7.7 Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών

✏ Βασικό με τροποποίηση

Σε 1 διδ. ώρα προτείνονται: σ. 135, δρ. 1

σ. 135, «Μαθαίνουμε»

σ. 136, εφ.

7.8 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

✅ Βασικό

Προτείνονται: σ. 139, εφ. 1, 2

σ. 139, ασκ. 2, 3

7.9 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 141, εφ. 1, 2, 3

σ. 142, ασκ. 1, 2(Α,Γ), 5

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο / Παρατήρηση

1.1 Η έννοια της μεταβλητής - Αλγεβρικές παραστάσεις

✏ Βασικό με τροποποίηση

❌ Να μη διδαχθεί ο ορισμός της «μεταβλητής» σ.11.

Προτείνονται:

Η έννοια της μεταβλητής να προσεγγιστεί περιγραφικά εξηγώντας τον ρόλο και τη σημασία της.

σ. 11, δρ. 1

σ. 12, δρ. 2

σ. 13, εφ. 4

σ. 14, ασκ. 1, 2, 6, 5 (στην ασκ. 5 να συμπεριληφθούν τιμές που αναδεικνύουν την ανάγκη απλοποίησης, π.χ. x=1/4, y=1/8).

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2245

1.2 Εξισώσεις α' βαθμού

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 18-19, εφ. 1, 2, 3, 4

σ. 20, ερ. κατ. 1, 2, 3 (να δοθεί έμφαση στην αξία της δοκιμής)

σ. 20-21, ασκ. 1, 2, 3, 4, 10, 11

1.4 Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 26, δρ. 1

σ. 27-28, εφ. 1, 2, 3, 4

σ. 30, ασκ. 1, 2, 3, 4, 7

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2316

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο / Παρατήρηση

2.1 Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 42, εφ. 1, 2

σ. 43-44, ασκ. 1, 2, 3 , 6, 12, 13, 14

2.2 Άρρητοι αριθμοί - Πραγματικοί αριθμοί

✅ Βασικό

Προτείνονται: Να δοθεί έμφαση στην έννοια του άρρητου αριθμού.

σ. 45, προσέγγιση του √2

σ. 47, εφ. 3

σ. 47, εφ. 4(🌐 Ψηφιακά στο http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5496)

σ. 48, ερ. κατ. 1, 2

σ. 48, ασκ. 4 (αφού προηγηθεί στην τάξη η επίλυση της x² = 16).

🌐 Ψηφιακή δρ.

Πηγή: Θέμα «Λειχήνες», PISA 2000
https://pisa.iep.edu.gr/index.php/examples/themata-mathimatikon

2.3 Προβλήματα

🟡 Πρόσθετο

Προαιρετικό: οι §§ 2.3 (Α’ ΜΕΡΟΣ) και 1.4 (Β’ ΜΕΡΟΣ) να διδαχθούν ενιαία.

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο / Παρατήρηση

3.1 Η έννοια της συνάρτησης

✅ Βασικό

Προτείνονται: σ. 56, εφ. 1

σ. 56, εφ. 2

σ. 56. ερ. κατ. 3

σ. 57, ασκ. 5, 6

3.2 Καρτεσιανές συντεταγμένες - Γραφική παράσταση συνάρτησης

✏ Βασικό με τροποποίηση

❌ Να μη διδαχθούν η εφ. 2 σ. 62 και ο τύπος της απόστασης δύο σημείων σ. 63.

Προτείνονται: σ. 58, δρ. 1

σ. 60, δρ. 2

σ. 62, εφ. 1

σ. 63, εφ. 4 (να δοθεί ως ασκ.) σ. 65, ερ. κατ. 1

✅ Να αναδειχθούν οι πολλαπλές αναπαραστάσεις των συναρτήσεων.

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2024

3.3 Η συνάρτηση y = α·x

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 67, δρ. 1

σ. 68, δρ. 2

σ. 69, εφ. 1, 2, 3, 4

σ. 71, ασκ. 1, 2, 3, 4, 8

✅ Να αναδειχθεί για τα ανάλογα ποσά το κριτήριο y/x = σταθερός.

🌐 Ψηφιακές δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2178

Θέμα «Βηματισμός», PISA 2003

https://pisa.iep.edu.gr/index.php/examples/themata-mathimatikon

3.4 Η συνάρτηση y = α·x + β

✅ Βασικό

❌ Να μη διδαχθούν οι υποπαράγραφοι:

«Η εξίσωση της μορφής α·x + β·y = γ» και

«Σημεία τομής της ευθείας α·x + β·y = γ με τους άξονες».

Προτείνονται:

σ. 72, δρ. 1

σ. 74, εφ. 1

σ. 76-77, ερ. κατ. 1, 2, 3

σ. 77-78, ασκ. 3, 4, 2, 9

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2121

3.5 Η συνάρτηση y = a/x

Η υπερβολή

✅ Βασικό

Προτείνονται: σ. 79, δρ. 1

σ. 80, δρ. 2

σ. 81, ερ. κατ. 1, 3

σ. 82, ασκ. 4, 5

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο / Παρατήρηση

4.1 Βασικές έννοιες της Στατιστικής: 

Πληθυσμός - Δείγμα

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 85, δρ. 1 (με αφορμή το ερώτημα (γ) μπορεί να συζητηθεί η σημασία της επιλογής του δείγματος)

σ. 87, ερ. κατ.

σ. 88, ασκ. 9 (ομαδοσυνεργατικά) Παρατήρηση:

Οι έννοιες πληθυσμός, μεταβλητή, δείγμα, δειγματοληψία, δημοσκόπηση, μέγεθος δείγματος, αντιπροσωπευτικότητα μπορούν να εξηγηθούν αλλά δεν αποτελούν εξεταστέα ύλη.

4.2 Γραφικές Παραστάσεις

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 89, δρ. 1

σ. 93, ερ. κατ. 2

σ. 94, ασκ. 1, 2, 4

Θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί λογιστικό φύλλο για την κατασκευή διαγραμμάτων.

🌐 Ψηφιακή δρ. Θέμα «Ληστείες», PISA 2000, 2003, 2006
https://pisa.iep.edu.gr/index.php/examples/themata-mathimatikon

4.5 Μέση τιμή - Διάμεσος

✏ Βασικό με τροποποίηση

❌ Να μη διδαχθεί η υποπαράγραφος: «Μέση τιμή ομαδοποιημένης κατανομής».

 Προτείνονται:

σ. 104, δρ. 1

σ. 104, δρ. 2 (το ερώτημα β να γίνει ως εξής:

«Να διατάξετε τους μισθούς (αποδοχές) κατά αύξουσα σειρά, να βρείτε τον «μεσαίο» μισθό και να τον συγκρίνετε με την μέση τιμή των μισθών.»)

σ. 109, ασκ. 4

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5329

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο/Παρατήρηση

1.1 Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 113, δρ. 1

σ. 114, εφ. 1, 2

σ. 115, ασκ. 3

σ. 115, «Για Διασκέδαση»

1.2 Μονάδες μέτρησης επιφανειών

✅ Βασικό

Προτείνονται: σ. 117, εφ. 1, 2

σελ. 117, ερ. κατ. 1

σ. 118, ασκ. 1, 2, 6

1.3 Εμβαδά επίπεδων σχημάτων

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 121, εφ. 1, 2

σ. 122, εφ. 4 , 5, 6

σ. 123, ερ. κατ. 1

σ. 124-125, ασκ. 3, 5, 7, 10

🌐 Ψηφιακές δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5573

Θέμα «Βεράντα», PISA 2003
https://pisa.iep.edu.gr/index.php/examples/thema ta-mathimatikon

1.4 Πυθαγόρειο θεώρημα

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 127, δρ. 1

σ. 128-129, εφ. 1, 2, 3, 4

σ. 130-131, ασκ. 1, 3, 4, 5, 7, 8

σ. 50, πρ. 4

σ. 51-52, ασκ. 4, 6, 9

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2019

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο/Παρατήρηση

2.1 Εφαπτομένη οξείας γωνίας

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 136, δρ. 1

σ. 138-139, εφ. 1, 2, 3

σ. 140, ερ. κατ. 2

σ. 140, ασκ. 1, 3, 5

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2004

2.2 Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας

✏ Βασικό με τροποποίηση

❌ Να μη διδαχθεί η παρατήρηση (β) σ. 143

 Προτείνονται:

σ. 142, δρ. 1

σ. 143-144, εφ. 1, 2 (στην εφ. 2, να επισημανθεί ότι για την κατασκευή μπορεί να χρησιμοποιηθούν οποιαδήποτε μήκη πλευρών με λόγο 3/5 και όχι μόνο τα μήκη 3 kαι 5).

Επίσης, προτείνεται να γίνει επιλογή ασκήσεων από την §2.3 (Β’ ΜΕΡΟΣ) και χρήση του πίνακα τριγωνομετρικών αριθμών (σ. 254).

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο/Παρατήρηση

3.1 Εγγεγραμμένες γωνίες

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 175, δρ. 1 (και τα συμπεράσματα σ. 176)

σ. 178-179, ασκ. 1, 2, 5, 8

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1986

http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2015

3.2 Κανονικά πολύγωνα

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 183, εφ. 1

σελ.184, ερ. κατ. 1(α,δ), 2(α), 3(α,β)

🟡 Πρόσθετο | Να προσεγγιστεί προαιρετικά η υποπαράγραφος «Κατασκευή κανονικών πολυγώνων».

3.3 Μήκος κύκλου

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 186, δρ. 1

σ. 187, εφ. 1, 3

σ. 188, ασκ. 2, 5, 6, 7

σ. 189 «Εκτιμήσεις του π» (να δοθεί ως διαθεματική εργασία - ομαδοσυνεργατικά).

🌐 Ψηφιακή δρ. https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/4380

3.5 Εμβαδόν κυκλικού δίσκου

✅ Βασικό

Προτείνονται:

σ. 193-194, εφ. 1, 2, 3

σ. 194-195, ερ. κατ.1, 3, 5

σ. 195, ασκ. 1, 3, 4, 6

🌐 Ψηφιακή δρ. Θέμα «Πίτσες», PISA 2000 https://pisa.iep.edu.gr/index.php/examples/themata-mathimatikon

Περιεχόμενο

Οδηγία

Σχόλιο/Παρατήρηση

4.2 Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 208-209, εφ. 1, 3

σ. 210-211, ασκ. 3, 6, 9

Επίσης, προτείνεται (ως δραστηριότητα) ο υπολογισμός του εμβαδού της επιφάνειας ενός κύβου και ενός παραλληλεπιπέδου (με γνωστές διαστάσεις), χρησιμοποιώντας χειραπτικά ή ψηφιακά μέσα.

🌐 Ψηφιακή δρ. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2038

4.3 Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου

✏ Βασικό με τροποποίηση

Προτείνονται:

σ. 213, εφ. 1,2

σ. 214, εφ. 3

Επίσης, προτείνονται (ως δραστηριότητα):
- ο υπολογισμός του όγκου ενός κύβου και ενός παραλληλεπιπέδου (με γνωστές διαστάσεις), χρησιμοποιώντας χειραπτικά ή ψηφιακά μέσα.
- ο υπολογισμός των όγκων των τριών στερεών που υπάρχουν στη σ. 212, με μονάδα μέτρησης τον μικρό κύβο.

4.4 Η πυραμίδα και τα στοιχεία της

🟡 Πρόσθετο

Προαιρετικό

4.6 Η σφαίρα και τα στοιχεία της

🟡 Πρόσθετο

Προαιρετικό: να γίνει γνωριμία με τα στερεά των §§4.4 και 4.6 (σε 1 διδ. ώρα), μέσω λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας ή επιλεγμένων βίντεο, για λόγους πληρότητας.